一、圆的定义

　　1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形

　　2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形

　　二、圆的各元素

　　1、半径: 圆上一点与圆心的连线段

　　2、直径: 连接圆上两点有经过圆心的线段

　　3、弦: 连接圆上两点线段(直径也是弦)

　　4、弧: 圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

　　(1)劣弧: 小于半圆周的弧

　　(2)优弧: 大于半圆周的弧

　　5、圆心角: 以圆心为顶点，半径为角的边。

　　6、圆周角: 顶点在圆周上，圆周角的两边是弦

　　7、弦心距: 圆心到弦的垂线段的长

　　三、圆的基本性质

　　1、圆的对称性

　　(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

　　(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

　　(3)圆是旋转对称图形

　　2、数学圆周率的由来

　　圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它也等于圆形之面积与半径平方之比值。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

　　在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理，要求改为6.28。

　　3、为什么要计算圆周率

　　其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?

　　第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬件有毛病或软件出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。

　　第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。比如，π值从第70.01万位小数起，连续出现7个3，即3333333，从第320.4765万位开始，又连续出现7个3。